Se você investir R$ 100 todo mês, quanto terá daqui 10 anos? E se investir R$ 200? E depois de 20 anos?
Hoje você vai aprender como planejar investimento, estimar quanto vai ganhar dependendo do valor investido, do tempo e da taxa de juros.
Mas calma, não será difícil!
Pelo contrário, será muito fácil! Vou mostrar uma planilha prontinha para você calcular tudo isso em poucos cliques!
Como planejar investimento
Como já vimos neste outro artigo, existem 5 fatores decisivos para qualquer investimento:
- Capital inicial
- Aportes mensais
- Rentabilidade
- Prazo do investimento
- Inflação prevista para o período
Com base nessas informações, podemos planejar investimento de qualquer tipo.
Juros Compostos: os juros sobre juros
Antes de falar de como planejar investimento, é importante entender o que são Juros Compostos.
Afinal, é isso que faz nosso dinheiro crescer bastante no longo prazo.
Juros compostos, também chamados de juros sobre juros, são rendimentos que incidem sobre os rendimentos anteriores.
Por exemplo, vamos considerar que temos R$ 100 investidor a uma taxa de 1% ao mês.
O sendo comum diz o seguinte: se temos R$ 100 que rendem 1% ao mês, todo mês vai render R$ 1.
Porém isso só acontece no primeiro mês. A partir do segundo, esse 1% é calculado em cima do rendimento do mês anterior.
Veja:
Ao final do primeiro mês, o rendimento será de 1% sobre o capital. Ou seja, 1% de R$ 100, que dá R$ 1. O total será de R$ 101.
No final do segundo mês, haverá um novo rendimento de 1%. Mas desta vez esse 1% é calculado sobre R$ 101, não sobre R$ 100. 1% de R$ 101 é é R$ 1,01. O total será de R$ 102,01.
E assim sucessivamente. Os rendimentos incidem sobre os rendimentos do mês anterior. Por isso chamamos de juros compostos ou juros sobre juros.
A diferença é pequena se considerarmos apenas os R$ 100 do exemplo. Mas a diferença é muito grande quando falamos de valores maiores ou de períodos longos.
Como calcular juros compostos
Para calcular juros compostos, podemos usar uma calculadora financeira, uma planilha (como Microsoft Excel, Apple Numbers ou Google Sheets) ou simplesmente aplicar uma fórmula.
Calculando manualmente
Antes de mostrar a maneira fácil, vamos entender como calcular manualmente, mês a mês.
Dessa forma, você entenderá melhor a ação dos juros compostos.
Vamos retomar o exemplo anterior. Aplicaremos os mesmos R$ 100, com juros de 1% ao mês, durante 12 meses.
| Mês | Juros | Total |
|---|---|---|
| 1 | 1% de R$ 100 = R$ 1,00 | R$ 100 + R$ 1 = R$ 101,00 |
| 2 | 1% de R$ 101 = R$ 1,01 | R$ 101 + R$ 1,01 = R$ 102,01 |
| 3 | 1% de R$ 102,01 = R$ 1,02 | R$ 102,01 + R$ 1,02 = R$ 103,03 |
| 4 | R$ 1,03 | R$ 104,06 |
| 5 | R$ 1,04 | R$ 105,10 |
| 6 | R$ 1,05 | R$ 106,15 |
| 7 | R$ 1,06 | R$ 107,21 |
| 8 | R$ 1,07 | R$ 108,29 |
| 9 | R$ 1,08 | R$ 109,37 |
| 10 | R$ 1,09 | R$ 110,46 |
| 11 | R$ 1,10 | R$ 111,57 |
| 12 | R$ 1,12 | R$ 112,68 |
No final dos 12 meses, teremos R$ 112,68.
No te que, se fôssemos considerar apenas aquele 1% sobre os R$ 100 iniciais, iríamos considerar apenas R$ 1 ao mês, totalizando R$ 12 de juros, que daria um valor total de R$ 112.
Mas graças aos juros compostos, ganhamos mais R$ 0,68!
Sim, é pouco pois consideramos um valor bem pequeno e um período igualmente curto. Você verá a diferença quando calcular com valores e prazos maiores, usando o que vou mostrar agora.
Valor Futuro
O conceito de Valor Futuro é justamente o montante total de uma aplicação que rende juros compostos.
É um conceito de Matemática Financeira e pode ser calculado com esta fórmula:
VF = VP . (1 + i)n
Onde VF é o Valor Futuro que queremos calcular, VP é o Valor Presente, ou seja, o capital inicial investido, i é a taxa de juros e n é a quantidade de períodos do investimento.
Vamos recalcular o investimento anterior, agora usando a fórmula.
Note que 1% é 1 / 100, ou seja, 0,01.
VF = 100 . (1 + 0,01)12
VF = 100 . (1,01)12
VF = 100 . 1,1268250
VF = 112,68250
Arredondando o valor, temos os mesmos R$ 112,68 que calculamos manualmente.
Planilha de Cálculo
Agora, sim, vai ficar ainda mais fácil! ?
Vou usar o Google Sheets, pois é gratuito e funciona em qualquer computador. Basta ter uma conta do Google.
Mas a ideia é a mesma se você for utilizar o Microsoft Excel ou o Apple Numbers.
Bastam conhecimentos básicos sobre planilhas. Se você não está familiarizado(a) com planilhas, veja este minicurso grátis.
Vamos utilizar a função FV (em inglês Future Value), ou VF, caso esteja utilizando em português.
Temos que informar 4 parâmetros para o nosso exemplo:
FV(taxa_de_juros; numero_de_periodos; pagamentos; capital_inicial)
Como estamos ignorando pagamentos mensais (aportes), o valor de pagamentos será 0.
Logo, teremos isto:
Ou seja, taxa de 0,01 (1%), durante 12 meses, sem pagamentos mensais e um capital inicial de R$ 100.
Tecle ENTER e o resultado será:
Perceba que dará um valor negativo. Isso é convenção das planilhas, que consideram a saída de dinheiro (mesmo quando o foco é investimento), como valor negativo.
Uma alternativa é colocar um sinal de menos no capital inicial, ficando “-100” em vez de “100”.
Outra solução é usar a função ABS, que considera o valor absoluto, ou seja, sem sinal. A fórmula ficará desta forma:
O resultado será:
Voltamos a ter os mesmos R$ 112,68 que calculamos no início.
Agora ficará fácil “brincar” com os números e ver o poder dos juros compostos.
Por exemplo, se investirmos R$ 10.000 com essa mesma taxa de 1% durante 5 anos (60 meses), teremos R$ 18.166,97 ao final do período.
Se não fossem os juros compostos, teríamos R$ 100 de juros mensais durante 60 meses, ou seja, R$ 6.000, que daria um total de R$ 16.000.
Mas graças aos juros compostos, ganhamos mais R$ 2.166,97! ??
Planilha para planejar investimento
Conforme prometi no começo do artigo, vou disponibilizar uma planilha pronta para você planejar investimentos.
A planilha não só mostra o valor futuro, como também calcula a perda pela inflação (veja mais neste artigo) e mostra o progresso mensal do investimento.
Como normalmente trabalhamos com juros anuais, a planilha deve ser preenchida com a taxa de juros anual. A taxa mensal é calculada automaticamente, por meio do conceito de Mensalização.
Clique Aqui para acessar a planilha
Ela foi feita no Google Sheets e você terá uma cópia dela em seu Google Drive, para usar quando e onde quiser.
As instruções estão na planilha, de forma intuitiva.
Se tiver dúvidas, basta comentar aqui neste post.
Bons investimentos!
